奇穿偶不穿(高中数学穿针引线法口诀)

奇穿偶不穿是指?

“奇穿偶不穿”是解高次不等式和分式不等式时常用的方法,是指把不等式的一边化为0,另一边分解因式,令每个因式等于0,得到的根,如果有相同的根,就叫重根,比如(x-2)的平方等于0,就得到两个x=2,这就是2重根,将所求的多个根排列在数轴上.从右边第一个开始穿,从上开始穿.根数为奇时,穿过数轴,根数为偶时,从这一点跳过.这就是“奇穿偶不穿”的含义.

高中数学不等式的串线法(穿针引线法)?

穿针引线法的具体步骤:

第一步

通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证最高次数项的系数为正数)

例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步

将不等号换成等号解出所有根。

例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1

第三步

在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。

例如:-1 1 2

第四步

画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。

第五步

观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“<”,则取数轴下方,穿根线以内的范围。

例如:

若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在数轴上标根得:-1 1 2

画穿根线:由右上方开始穿根。

因为不等号为“>”则取数轴上方,穿根线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

奇穿偶不穿:即假如有两个解都是同一个数字。这个数字要按照两个数字穿。如(x-1)^2=0 两个解都是1 ,那么穿的时候不要透过1。

可以简单记为秘籍口诀:或“自上而下,从右到左,奇穿偶不穿”(也可以这样记忆:“自上而下,自右而左,奇穿偶回” 或“奇穿偶连”)。

数轴穿根法奇穿偶不穿是什么意思

穿针引线法,标根分区法,或者叫穿根法是解高次不等式的一个好技巧∶

1、最高次项系数化为正数,保证因式分解后各因式中未知数的系数为正;

2、将这若干个根按从小到大的顺序标在数轴上,注意是空心点还是实心点;

3、按照从右至左,从上至下的顺序画一条曲线,穿过这些点,注意奇过偶不过,奇次方的点过,偶次方的点不过;

4、根据第一步整理的不等式的不等号的方向来写出解集,大于号取在数轴上方的区间,小于号取在数轴下方的区间;

遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来,奇穿偶不穿中的奇偶指的是分解因式后,某个因数的指数。

数轴穿根法,奇穿过、偶弹回,怎样解释(回答满意可以加悬赏)

  • 数轴穿根法,奇穿过、偶弹回,怎样解释(回答满意可以加悬赏)
  • “数轴穿根法”又称“数轴标根法”第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:保证X最高次项系数为正)例如:将x^3-2x^2-x+20化为(x-2)(x-1)(x+1)0第二步:将不等号换成等号解出所有根。例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。例如:-1 1 2第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根“上去,一上一下依次穿过各根。第五步:观察不等号,如果不等号为“”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。例如:若求(x-2)(x-1)(x+1)0的根。在数轴上标根得:-1 1 2画穿根线:由右上方开始穿根。因为不等号威“”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1×1或x2。穿根法的奇过偶不过定律就是当不等式中含有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了。还有一种情况就是例如:(X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的。但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过,偶弹回”。花揣羔废薏肚割莎公极例如 :x^2*(x-2)^3*(x+1)^50则有3个零点,X=0、-1或2先画一根数轴(X轴),分别描这3点再从右向左,从上向下画线,要穿过零点的那种。因为(x-2)^3指数是3为奇,所以从上向下穿过去到0了,因为x^2指数是2为偶,就不穿,再在数轴下方画线到-1了,因为(x+1)^5指数是5为奇数,就穿过去,到达数轴上方然后看数轴上方的范围,因为是0,轴上点不取。
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