直线与圆的距离公式推导(高中关于圆的所有公式)

设圆的一般方程为x^2+y^2+DX+EY+F=0，则圆心坐标为（-D/2，-E/2），然后再代入点到直线的距离公式不就可以了吗。

1、以(a，b)为圆心，半径为R的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2=R2

2、圆的一般方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 (其中D2＋E2－4F>0)

3、直线与圆的位置关系：d=R【相切】，d<R，d>R

公式为d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2）

设圆心为P，对于P（x0，y0），它到直线Ax+By+C=0的距离。

用公式d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2）表示圆心到弦的距离叫做弦心距。

确定一个圆的基本条件：

1、确定一个圆必须确定圆心、半径，圆心可确定圆的位置，半径可确定圆的大小；

2、不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。

经过三角度形的三个顶点可以做一个圆。这个圆叫做三角形的外接圆，这个圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心是三角形三边的垂直平内分线的交点，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

圆心到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2），圆心是圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点，圆是一种特殊的曲线。

圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，而且一个圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。

直线到圆的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2），在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。

特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。若已知两点A（a1，b1），B（a2，b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0。圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

椭圆到直线的最短距离公式：d=∣Ax+By+C∣/√du（A2+B2）。如果求椭圆上点到直线距离的最大（小）值，可设椭圆上的点为参数形式，即x‘=aCOSθ，y=bSinθ，代入d，用三角函数方法求最值。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

圆心到直线的距离公式：对于P（x0，y0），到直线Ax+By+C=0的距离，用公式d=|Ax0+By0+C|/√（A2+B2）表示，圆心到弦的距离叫做弦心距。

平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心。

圆是一种特殊的曲线，既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是其对称轴，圆心是其对称中心，而且一个圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。