排列组合的计算方法，别只是个公式，举个例子写的具体点？
标准的排列组合
先看一个例子 (1)：
三个城市 A，B，C，从 A 到 B 有三条路 a?, a?, a? ，从 B 到 C 有两条路 b?, b?，问 从 A 到 C 有多少种走法？
解：
要 从 A 到 C 就 必须选择一条 A 到 B 的路 a 和 一条 B 到 C 的路 b，然后连成 A 到 C 的路 ab。
a 可以是 a?, a?, a? 有3种选法，b 可以是 b?, b? 有3种选法，于是根据日常的经验，ab 的可能有：
所有 ab 总共有 3 × 2 = 6 种可能。
这个例子就是 乘法法则：
若具有性质 a 的事件有 m 个，具有性质 b 的事件有 n 个，则 同时具有 性质 a 和 b 的事件有 m × n 个。
因为，
令 a 的 m 个事件为 a?, a?, …, a_m，b 的 n 个事件为 b?, b?, …, b_m，则根据日常的经验，ab 的可能有：
乘法法则，还可以从 两项 扩展到 任意有限多项：
若具有性质 a?, a?, a?, …, a_n 的事件分别有 m?, m?, m?, …, m_n 个，则 同时具有 性质 a?, a?, a?, …, a_n 的事件有 m? × m? × m? × … × m_n 个。
因为，
然后利用 两项的乘法法则，就得到：
再看一个例子 (2)：
总共有三个球 ①②③，从中挑选出两个排成一列，问有多少种挑选方案？
解：
挑出两个排成一列，分两步，
先从三个球 中任意 挑出一个球 a 放在序列的第一位；
再从挑剩下的 二个球 中 中任意 挑出一个球 a 放在序列的第二位；
这样就组成了 ab 的序列。构建 ab 序列的过程 和 例子 (1) 组成路线的过程 类似，因此 也 符合乘法法则。因为 a 是 3 选 1 有 3 种可能，b 是 2 选 1 有 2 种可能，所以 构建 ab 序列 有 3 × 2 = 6 种可能，具体如下：
例子 (2) 就是 从 3 中取出 2 的排列，更一般地定义为：
从 n 个元素 中取出 m(≤ n) 个元素 排成一列，称为 从 m 中取出 n 的 排列，排列的方案个数称为排列数，记为 P(n, m)。
从 m 中取出 n 的 排列的构建过程如下：
根据 乘法法则，有：
P(n, m) = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
而：
n! = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(n-m)(n-m-1)…1
(n-m)! = (n-m)(n-m-1)…1
故，
P(n, m) = n!/(n-m)!
比较特别的是：
从 n 中取出 n 个 的排列，就是 对 n 个元素进行各种排列，称为 全排列 ，P(n, n) = n!/(n-n)! = n!/0! = n!；
从 n 中取出 0 个 的排列，称为 零排列 ，P(n, 0) = n!/(n-0)! = n!/n! = 1；
将 例子 (2)，改为 (2′)：
总共有三个球，从中挑选出两个不考虑顺序，问有多少种挑选方案？
解：
我们前面已经 计算出了序列 ab 的排列数 P(3, 2)，所谓不考虑顺序，也就是说，两个元素 a, b 的各种排列：ab, ba 算一种方案。
两个元素 a, b 的各种排列，就是 2 的全排列，即，P(2, 2)。于是 只需要 用 P(3, 2) 除以 P(2, 2) 就是 答案了：
P(3, 2) / P(2, 2) = 3!/((3-1)!2!) = 3
例子 (2′) 就是 从 3 中取出 2 的组合，更一般地定义为：
从 n 个元素 中取出 m(≤ n) 个元素 不考虑顺序，称为 从 m 中取出 n 的 组合，组合的方案个数称为组合数，记为 C(n, m)。
根据例子 (2′) 中的分析，有：
C(n, m) = P(n, m) / P(m, m) = P(n, m) = n!/((n-m)!m!)
比较特别的：
从 n 中取出 n 个 的组合，C(n, n) = n!/((n-n)!n!) = n!/(0!n!) = n!/n! = 1；
从 n 中取出 0 个 的组合，C(n, 0) = n!/((n-0)!0!) = n!/(n!0!) = n!/n! = 1；
一些特殊的排列组合
考虑，问题 (3)：3 个人去饭店吃饭，围坐在一张圆桌前，问有多少种坐法？
围坐成圈不同于排成一列，这是一种新的排列方式，于是定义：
从 n 个元素 中取出 m 个元素 排成一圈，称为 圆周排列，将 圆周排列数 记为 Q(n, m)。
分析：
对于标准排列，可得到的序列：
若将序列排成一圈，
则显然，下面的 m 个排列只能算一种：
故，
Q(n, m) = P(n, m) / m
根据上面的分析结果，显然，问题(4) 的答案是 Q(3, 3) = P(3, 3) / 3 = 2，即，顺时针坐 和 逆时针左。
在排列组合中，默认挑选出来的m个元素是不能重复，但如果允许重复呢？
将 例子 (2′)，改为：
总共有三个球，从中挑选出两个不考虑顺序，不过每次挑选时会将球的号码记录然后将球放回，问有多少种挑选方案？ (2”-1)
有两个箱子，每个箱子里装着完全相同的三个球，从每个箱子里挑选1个不考虑顺序 ，问有多少种挑选方案？ (2”-2)
(2”-1) 和 (2”-2) 本质是相同的，下面以 (2”-1) 为例。
分析：
首先，可以用穷举法。①②③ 中有放回的挑选2个球 组合，按照从小到大的排列顺序，有如下可能：
①①、②②、③③、①②、①③、②③
共有 6 种。
其次，可以将 有重复组合 转化为 无重复组合，方法如下：
对于任何一次的有重复组合结果，按照 从小到大的排列：
a? ≤ a?
让 原来三个小球中 号码比 a? 大的小球的号码 都加 1， 然后 将 小球 a? 的号码 也加 1 并 添加到 三个小球 中。
这样以来，就将 从 3 个小球中 有放回的挑选 2 个组合 变为 从 4 个小球 中 无放回的挑选 2个组合。
具体操作如下（黑底为修改过的球）：
将 ①②③ → ①① 改为 ①??? → ①?
将 ①②③ → ②② 改为 ①②?? → ②?
将 ①②③ → ③③ 改为 ①②③? → ③?
将 ①②③ → ①② 改为 ①②?? → ①?
将 ①②③ → ①③ 改为 ①②③? → ①?
将 ①②③ → ②③ 改为 ①②③? → ②?
反过来，对于从 4 个小球 ①②③④，无放回的挑选两个的组合结果，从小到大的排列顺序排列：
a? < a?
让 原来 4 个小球 中 号码大于 a? 的小球的号码 都减 1，然后 将 a? 从 4 个小球 中 去除，并将 a? 的号码也 减 1。
这样以来，就将 从 4 个小球中 无放回的挑选 2 个组合 变为 从 3 个小球 中 有放回的挑选 2个组合。
具体操作如下（黑底为修改过的球）：
将 ①②③④ → ①② 改为 ①?? → ①?
将 ①②③④ → ①③ 改为 ①②? → ①?
将 ①②③④ → ①④ 改为 ①②③ → ①?
将 ①②③④ → ②③ 改为 ①②?→ ②?
将 ①②③④ → ②④ 改为 ①②③ → ②?
将 ①②③④ → ③④ 改为 ①②③ → ③?
上面的事实说明：
3 取 2 有重复的组合数 ≡ 4 取 2 无重复的组合数，即，C(4, 2) = 6。
将 3 取 2 的情况 扩展到 n 取 m 有：
将 n 个数 取 m(≤ n) 个 有重复的组合 的结果，按照 从小到大的排列：
a? ≤ a? ≤ a? ≤ … ≤ a_m (4)
对每个 a?（i = 2, 3, …, m） 重复一下操作：
让 被挑选数集 以及 (4) 中 所有比 a? 大的数都加 1， 然后 将 a? 加 1，并将 a? 添加到 被挑选数集 中取；
这样以来，就将 n 个数 取 m(≤ n) 个 有重复的组合 变为 n+(m-1) 个数 取 m(≤ n) 个 无重复的组合。
反过来，对于 n+(m-1) 个数 取 m(≤ n) 个 无重复的组合 的结果，按照 从小到大的排列顺序排列：
a? < a? < a? < … < a_m (5)
对每个 a?（i = 2, 3, …, m） 重复一下操作：
让 被挑选数集 以及 (5) 中 所有比 a? 大的数都减 1， 然后，将 a? 从 被挑选数集 中删除， 并将 a? 在 (5) 中也减 1；
这样以来，n+(m-1) 个数 取 m(≤ n) 个 无重复的组合 变为 就将 n 个数 取 m(≤ n) 个 有重复的组合 。
综上，就证明了：
n 个数 取 m(≤ n) 个 有重复的组合 ≡ n+(m-1) 个数 取 m(≤ n) 个 无重复的组合
最终结果：
从 n 个元素 中取出 m 个元素，有重复组合 的组合数为：C(n+(m-1), m)。
题目： 从 A = {1,2, …, n} 个数 中取 m(≤ [n / 2]) 个，不相邻组合，即，不存在包括 i 和 i + 1 的组合，问组合数是多了？
分析：
这里使用类似 有重复组合 的思路，将 不相邻组合 转化为 等价 的 标准组合。方法如下：
对于 从 A 个数 中取 m 个 的不相邻组合 的结果，按照从小到大的顺序排列：
a? < a? < a? < … < a_m (6)
对每个 a?（i = 2, 3, …, m） 重复一下操作：
让 A 以及 (6) 中 所有大于 a? 的数都减去 1，并将 a? 从 A 删除，最后 在 (6) 中 让 a? 减去 1。
这样以来，就将从 A 中取 m 个 的不相邻组合 变为 从 A’ = {1, 2, …, n – (m-1) } 中取 m 个 的标准组合。
反过来，对于 从 A’ 中取 m 个 的标准组合 的结果，按照从小到大的顺序排列：
a? < a? < a? < … < a_m (7)
对每个 a?（i = 2, 3, …, m） 重复一下操作：
让 A’ 以及 (7) 中 所有大于 a? 的数都加上 1，并将 a? 也加上1 然后添加到 A’ 中。
这样以来，就将 从 A’ 中取 m 个 的标准组合 变成 A 中取 m 个 的不相邻组合 。
综上，就证明了：
从 A = 中取 m 个 的不相邻组合 ≡ 从 A’ 中取 m 个 的标准组合
最终结果：
从 A = {1,2, …, n} 个数 中取 m(≤ [n / 2]) 个，不相邻组合 的组合数为：C(n－(m-1), m)。
最后，除了以上介绍的这些较为基础的排列组合外，还有大量的排列组合问题存在，例如：
将 被选择集合 进行分类，比如：分为男女， 然后 对排列组合结果进行限制，比如：男女相等，男女相邻；
总之 排列组合的算法根据 具体问题不同而异，具体在进行解题时要发挥聪明才智，做到灵活多变，不要强行照搬套路。
由于篇幅有限，只能回答到这里了。
（本人数学水平同样有限，所以出错在所难免，非常欢迎各位老师批评指正。）
排列组合cn和an公式举例说明？
排列和组合是指在数学中对一组物品进行操作的方法。排列是指对物品进行的一种排序方式，而组合则是指对物品进行的一种选择方式。
在计算排列和组合的时候，通常会用到两种公式：排列数公式（cn公式）和组合数公式（an公式）。
排列数公式（cn公式）：
如果有n个物品，从中选择m个物品进行排列，则称其为n个物品中取m个物品的一个排列。这样的排列个数为：
cn = n! / (n-m)!
排列组合计算公式怎么推的
推导：把n个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行：取第一个：有n种取法；取第二个：有（n？1）种取法；取第三个：有（n？2）种取法；取第m个：有（n？m+1）种取法；根据分步乘法原理，得出公式。
从n个不同元素种取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。
排列组合公式什么意思
排列组合公式是从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序的公式。排列A(n，m)=n×（n-1）*（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标。)
从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
计数原理与排列组合公式
排列组合公式：A(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）=n!/(n-m)!。计数原理是数学中的重要研究对象之一，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合及基本公式如何计算
定义的前提条件是m≤n，m与n均为自然数。
从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
排列用符号A（n,m）表示，m≤n，公式为A（n,m）＝n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。
c和a排列组合计算公式区别
c和a排列组合计算公式区别A是排列，与次序有关，C是组合，与次序无关。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n，m)表示。
排列组合公式a和c计算方法
排列A(n,m)=n*（n-1）*（n-m+1）=n！/（n-m）！(n为下标，m为上标），组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n！/m！（n-m）！。
例如A(4,2)=4！/2！=4*3=12C(4,2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合累加求和公式
排列组合累加求和公式：C（0，n）+C（1，n）+C（2，n）+。。。C（n，n）=2^n。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
排列组合与古典概率论关系密切。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合计算,公式是什么，如图以这个为例
- 排列组合计算,公式是什么，如图以这个为例
- 上题是用 C 因为把这6个数选出来后题目没有要求排序。总之判断用 A 还是用 C 主要是看你吧6个数选出来之后吧这6个数的顺序打乱看会不会与题意不符。 组合 （ C ）就是当你把这6个数子选出来之后对这6个数的排列顺序没有要求，也就是这6个数字的顺序可以打乱来排列（例：抽出的6个数可以是123456，或321546也可以是156324。因为题目没有要求者几个数子的顺序是什么） 排列 （ A ）就是当你把这6 个数字选出来之后，题目还要求对这几个数子进行排序。
排列组合公式
- 这个一个抽红球白球的排列组合问题，希望能得到一个公式譬如有N个箱子，每个箱子都放着白球和红球，第一个箱子抽出白球的概率是x1/y1，第二个箱子抽出白球的概率是x2/y2….第N个箱子抽出白球的概率是xN/yN请问，抽出2个，3个，4个…..N个白球的概率，分别是多少。希望能得到一个公式
- 题目有点不清楚光有概率是不够的怎么抽每个盒子抽一个还是一共抽多少个
