等差数列和等比数列的递推公式？
an:第n项 Sn：前n项和d：等差数列公差q：等比数列公比k：大于0,小于n的整数等差数列公式an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*dak=an-(n-k)*dd=(an-ak)/(n-k)a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*dn+m=r+p => an+am=ar+apS(n+m)=(n+m)*(an+am)/2S(3m)=3*(S(2m)+Sm))等比数列公式an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)ak=an/q^(n-k)a1=an/q^(n-1)q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q
通项公式的五种求法？
通项公式是指数列中任意一项的表达式，求解通项公式的五种方法如下：
1. 数学归纳法：首先证明数列的第一项满足通项公式，然后假定数列第$k$项满足通项公式，证明数列第$k+1$项也满足通项公式。
2. 递推法：通过递推关系式来推导出数列通项公式。例如，$a_{n+1}=a_n+d$的递推式可以推导出等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$。
3. 用函数进行拟合法：将数列的前几项带入一个已知的函数，通过调整函数参数，让函数与数列前几项尽量拟合，最终得到数列的通项公式。
4. 特征根法：假设数列的通项公式是一个线性递推式，通过求解该递推式的特征方程的根，得到数列的通项公式。
5. 差分法：对数列进行一次或多次差分，直到得到差分后的数列满足某个已知的函数关系，进而推导出数列的通项公式。
需要注意的是，不同的数列求解方法适用于不同的数列类型，在进行求解时需要根据数列的特征和题目要求选择合适的方法。
递推数列求通项公式的典型方法
1、数列的递推公式是数列的一种表示方法，它反映的是数列相邻项之间的关系式，如果要研究某个数列的性质，我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法，数列递推公式求通项公式的方法。
2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法：累乘法。
仅有递推公式就能确定这个数列
- 仅有递推公式就能确定这个数列
- 如果递推公式涉及两项,则理论上可以写出这个数列的任何一项,但袱花递拘郛饺店邪锭矛不一定能写出其通项公式. 如果递推公式涉及三项或以上,则只知道首项的话,很大可能性不能确定其它项,条件不足.
由数列递推式求通项公式
- An-1=1/1-An,求A1
- 哦婆婆婆婆呢
