直角三角形有哪些定理和公式？
直角三角形
有哪些定理和公式
直角三角形一个角是30度，另一个角为60度时，斜边
等于30°角长度的两倍。（以及它的逆定理）
斜边的中线等于斜边的一半
还有直角三角形的性质
（1）直角三角形两个锐角互余；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理
)
（6）（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径
直角三角形的概念和定义？
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作弦。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作勾，长的那条边叫作股。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
直角三角形角平分线的所有定理
直角三角形角平分线只有一条定理：直角三角形角平分线上的点到角两边距离相等。
三角形角平分线的性质定理：
定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
逆定理：在一个角的内部（包括顶点），并到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
勾股定理只适用于直角三角形吗
勾股定理只适用于直角三角形，勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
直角三角形三边关系勾股定理
直角三角形三边关系勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。相对而言，勾股定理是一个基本的几何定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
直角三角形的性质定理
1、两个锐角互余：在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和等于90度。
2、斜边上的中线等于斜边的一半：在直角三角形中，斜边上的中线长度是斜边长度的一半。
3、勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。具体来说，如果a和b是直角三角形的两个直角边，c是斜边，那么a2+b2=c2。
4、30度角所对的直角边等于斜边的一半：在直角三角形中，如果有一个角是30度，那么这个角所对的直角边的长度等于斜边长度的一半。
直角三角形中位线定理
直角三角形中位线定理是：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。利用中位线定理可以证明线段平行，线段的倍分关系。
直角三角形勾股定理如何证明
直角三角形勾股定理证明方法如下：
1、以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
勾股定理只能用于直角三角形吗
勾股定理只能用于直角三角形，其他三角形并不适用。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
求相似直角三角形边的全部定理
1、平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；
2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。简叙为两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；
3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简叙为三边对应成比例，两个三角形相似。
关于直角三角形的问题余弦定理
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质。
特殊性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
只有直角三角形才能满足勾股定理的公式吗？
- 只有直角三角形才能满足勾股定理的公式吗？
- 对哒，勾股定理是余弦定理的特殊情况（角度为直角）
