平方差公式讲解？
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
其中，a和b表示任意实数或变量。平方差公式可以用于求两个数的乘积，也可以用于简化一些乘法运算。
例1：计算(7+3)(7-3)。
根据平方差公式，可以直接得出结果：
(7+3)(7-3)=7^2-3^2=49-9=40
因此，(7+3)(7-3)等于40。
从这个例子可以看出，平方差公式可以简化两个数的乘法运算。我们不需要将(7+3)(7-3)展开，然后再进行乘法运算，而是直接通过平方差公式求解。
现在让我们来详细解释平方差公式的推导。
推导平方差公式的方法有多种，下面我们将介绍其中一种常用的方法，即使用因式分解。
假设有两个实数a和b，我们将(a+b)(a-b)进行展开，并进行因式分解：
(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2
在这一步，我们可以看到ab和ba是相同的，因此合并它们，并简化公式：
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
上述推导过程中使用了因式分解的方法，通过将(a+b)(a-b)展开并合并相同项，最后得到了平方差公式。
例2：计算(5+2)(5-2)。
通过平方差公式，可以直接得出结果：
(5+2)(5-2)=5^2-2^2=25-4=21
因此，(5+2)(5-2)等于21
例3：计算(3+√2)(3-√2)。
在这个例子中，可以看到√2是一个无理数，我们无法直接计算它的平方。但是，通过平方差公式可以轻松求解：
(3+√2)(3-√2)=3^2-(√2)^2=9-2=7
因此，(3+√2)(3-√2)等于7
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
要点诠释：在这里，a,b既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式。
抓住公式的几个变形形式利于理解公式。但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：
（1）位置变化：如(a+b)(a-b)利用加法交换律可以转化为公式的标准型
（2）系数变化：如(3x+5y)(3x-5y)
（3）指数变化：如(m3+n2)(m3-n2)
（4）符号变化：如(-a-b)(a-b)
（5）增项变化：如(m+n+p)(m-n+p)
（6）增因式变化：如(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)
做题步骤：
1）先判断能否使用平方差公式。判断依据：一对相等项， 一对相反项。
2）如果可以使用，则一般情况下我们可以将相等的一项放
在多项式的第一位进行计算（第一个数的平方减去第二个数的平方）；
3）不管能否使用平方差公式，多项式乘以多项式是基本方法。
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23
（a-b）的平方等于多少？
(a-b)的平方=(-a-b)的平方+(-4ab)
[(a-2b)/2)]的平方+（+ab）=[(a+2b)/2]的平方
已知：（a-2b)的平方=9；（a+2b）的平方=25，则a的平方+4b的平方=（17）
已知：x、y是非零数，如果xy/x+y=5,则1/x+1/y=(1/5)
完全平方差公式是什么
完全平方差公式是（a-b）2=a2-2ab+b2，平方差公式是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2与（a-b）2=a2-2ab+b2都叫做完全平方公式。前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
平方差公式例题
一、直接运用公式：
１、（ａ＋３）（ａ－３）
２、（２ａ＋３ｂ）（２ａ－３ｂ）
３、（１＋２ｃ）（１－２ｃ）
4、（－ｘ＋２）（－ｘ－２）
5、（２ｘ＋１／２）（２ｘ－１／２）
6、（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）
7、（２ａ＋５ｂ）（２ａ－５ｂ）
8、（－２ａ－３ｂ）（－２ａ＋３ｂ）
二、两次运用平方差公式：
１、（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ２）
２、（ａ＋２）（ａ－２）（ａ２＋４）
３、（ｘ－１／２）（ｘ２＋１／４）（ｘ＋１／２）
三、需要先变形再用平方差公式：
１、（－２ｘ－ｙ）（２ｘ－ｙ）
２、（ｙ－ｘ）（－ｘ－ｙ）
3、（－２ｘ＋ｙ）（２ｘ＋ｙ）
４、（４ａ－１）（－４ａ－１）
５、（ｂ＋２ａ）（２ａ－ｂ）
６、（ａ＋ｂ）（－ｂ＋ａ）
７、（ａｂ＋１）（－ａｂ＋１）
四、每个多项式含三项：
１、（ａ＋ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ－ｃ）
２、（ａ＋ｂ－３）（ａ－ｂ＋３）
３、（ｘ－ｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ－ｚ）
４、（ｍ－ｎ＋ｐ）（ｍ－ｎ－ｐ）
平方差公式几何证明6种
平方差公式几何证明，可以通过公式：（a+b）2=a2+2ab+b2、（a-b）2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2等等证明，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。
在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
平方差公式的特点
平方差公式的特点：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用平方差公式来计算。
完全平方公式和平方差公式区别
完全平方公式和平方差公式区别在于结果不同，完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项。平方差是一个整式的平方，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式，这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项。
10.3×9.7运用平方差公式计算
- 10.3×9.7运用平方差公式计算
- 10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）=10-0.3=100-0.09=99.91
锄禾日当午，造血干细胞，清明上河图，弯弓射大雕，复方草珊瑚，平方差公式，班长嫌学委，完全搞不懂。
- 求高人解释 这到底是骂人的还是侮辱人的意思
- 骂人又侮辱人的。。。。。
推到平方差公式，完全平方公式。
- 原式变形后,利用平方差公单乏厕何丿蛊搽坍敞开式计算即可得到结果;原式变形后,利用完全平方公式展开计算即可得到结果. 解:原式;原式. 此题考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
数学题，这题是如何从平方差公式化成完全平方公式的？
- 没有“化”成啊，后面一项本来就是一个(a-b)^2的完全平方式子的应用
平方差公式 （（a－b）－（a+b））
- =[(a-b+a+b)(a-b-a-b)筏护摧咎诋侥搓鞋掸猫]=[2a×(-2b)]=(-4ab)=16ab
