函数关于点对称的公式(函数关于某个点对称)

函数关于点对称公式大归纳为？

直线关于点对称的公式：点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或-1。还可以推广为曲线f（x，y）=0关于直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）=0。

如何求一个函数关于某个点对称？

分类说明如下:

1、若已知函数是一次函数，则它的图象关于某已知点对称的函数的图象互相平行，则k值相同，只需再找出原图象与y轴交点关于已知点对称的点的坐标即可。2、若已知函数为二次函数，则其图象与已知点对称的函数图像与原图象开口大小相同，方向相反，用顶点式求最好，二次项系数与原互为相反数，只要找到顶点关于已知点对称的点的坐标即可。

若已知是反比例函数，就比较麻烦，因为它一般不再是反比例函数。

直线关于点对称的公式

点关于直线对称的公式

对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。

必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。化简：设A0=B·|K|，则A0=B·|A|/|B|，(A>0)。

∴A0=A·±1（取B的正负号）。

A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|。

化简得：（±2A0·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2|B|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。

点关于点对称点公式

点关于点对称点公式是y=kx+b，对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2，Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。注：必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。

对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)注：必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。

函数关于点对称的公式

对称函数有公式的：f(x)=f(a-x)它是关于x=a/2对称的，只要你看到一个等式中有个x和-x，它就是对称函数，对称轴即x等于括号里的相加除以2，例：f(1＋x)=f(3-x),则对称轴为x=(1＋x＋3-x)/2=2。若非题目中告诉某函数f(x)关于对称x=5，则可写成f(x)=f(10-x)或f(5＋x)=f(5-x)。

该函数是关于x=-1对称，它涉及到一个具体函数，你可以先看一下f(x)=loga|x|这个函数是个偶函数，f(x)=f(-x),关于y轴对称，对称轴为x=0，f(x)=loga|x＋1|即为把函数f(x)=loga|x|向左平移1个单位，则对称轴也相对平移1个单位，得出关于x=-1对称，写成抽象函数为f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你愿意可以写出无数种的，根据题目需要来。

你的那个函数的周期为|(x＋a)-(x-a)|=2a。公式为f(x)=f(x＋T)，周期为T，关于周期性，结合三角函数你应该有更深刻的理解。

二次函数关于某点对称公式

F(X+2)和G(X+2)关于原点对称：（加左减右）

这样：F(X)=（x-1）^2+1

F（X+2)=(X+1)^2+1=X^2+2X+3

G(X+2)=-(X^2-2X+3)

G（X)=-（X-2）^2+2（X-2)-3=-X^2+6X-10

数学————二次函数对称点式：

y=a(x-x1)(x-x2)+m

(a≠0,x1,x2为抛物线上关于对称轴的两个对称点的横坐标自,m为对称点的纵坐标)

若图像过(a,m),(b,m)时,对称轴为x=(a+b)/2

对称点坐标公式是什么

对称点坐标公式：当直线与x轴垂直，由轴对称的性质可得，y=b，AA‘的中点在直线x=k上，（a+x）/2=k，x=2k-a，所以易求A’的坐标（2k-a，b）等。

1、当直线与x轴垂直。

由轴对称的性质可得，y=b，AA‘的中点在直线x=k上，则，（a+x）/2=k，x=2k-a。

所以易求A’的坐标（2k-a，b）。

2、当直线与y轴垂直。

由轴对称的性质可得，x=a，BB’的中点在直线y=k上，则，（y+b）/2=k，y=2k-b。

所以易求B’的坐标（a，2k-b）。

对称点坐标公式

对称点坐标公式是当直线与x轴垂直，由轴对称的性质可得，y=b，AA1的中点在直线x=k上，（a+x）/2=k，x=2k-a，所以易求A1的坐标（2k-a，b）。当直线与y轴垂直，由轴对称的性质可得，x=a，BB1的中点在直线y=k上，则（y+b）/2=k，y=2k-b，所以易求B1的坐标（a，2k-b）。